Notación Científica
Ver también: Operaciones con números expresados en notación científica
La notación científica es una forma matemática de expresar números extremadamente grandes o extremadamente pequeños de manera muy fácil. Para comprenderlo mejor primero veamos esta tabla.
Como podemos ver, no importa que tan grande o pequeño sea un número, lo podemos representar muy fácil con la notación científica; también podemos observar que 1x101 es diez veces más grande que 1x100 aunque el exponente solo cambió una unidad, esto es lo que llamamos orden de magnitud. De esta forma, 1x105 es "un orden de magnitud" mayor que 1x104 y es "tres ordenes de magnitud" mayor que 1x102. Para entender como funciona hagamos algunos ejercicios.
Ejercicio 1:
Representar el número 1000 en notación científica.
Primero debemos entender que este número es un número entero con cero decimales, es decir, es 1000.0 (Se lee "mil punto cero")
Ahora lo que debemos hacer es mover ese punto decimal hasta que quede junto al número 1
Nos queda de esta manera 1.000.0 hemos movido el punto decimal 3 espacios, por lo tanto la notación científica de este número es 1x103 (se lee "uno por diez a la tres")
Ejercicio 2:
Representar el número 1000000 en notación científica.
Este número sería 1000000.0 (Se lee "un millón punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al número 1
Nos queda de esta manera 1.000000.0 hemos movido el punto decimal 6 espacios, por lo tanto la notación científica de este número es 1x106 (se lee "uno por diez a la seis")
Ejercicio 3:
Representar el número 50000 en notación científica.
Este número sería 50000.0 (Se lee "cincuenta mil punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al número 5
Nos queda de esta manera 5.0000.0 hemos movido el punto decimal 4 espacios, por lo tanto la notación científica de este número es 5x104 (se lee "cinco por diez a la cuatro")
Ejercicio 4:
Representar el número 3200 en notación científica.
Este número sería 3200.0 (Se lee "tres mil doscientos punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al primer número que en este caso es el 3
Nos queda de esta manera 3.200.0 hemos movido el punto decimal 3 espacios, ahora la notación científica de este número es 3.2x103 (se lee "tres punto dos por diez a la tres")
Ejercicio 5:
Representar el número 7800000 en notación científica.
Este número sería 7800000.0 (Se lee "siete millones ochocientos mil punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al primer número que en este caso es el 7
Nos queda de esta manera 7.800000.0 hemos movido el punto decimal 6 espacios, ahora la notación científica de este número es 7.8x106 (se lee "siete punto ocho por diez a la seis")
Estos son números muy grandes. ¿Qué pasa con números muy pequeños? Algo muy semejante.
Ejercicio 6:
Representar el número 0.001 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, es una milésima parte del número 1 (se lee "un milésimo de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 1 pero que represente una unidad
Nos queda de esta manera 0.001.0 hemos movido el punto decimal 3 espacios pero como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 1x10-3 (se lee "uno por diez a la menos tres")
Ejercicio 7:
Representar el número 0.00001 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, es una cien milésima parte del número 1 (se lee "un cien milésimo de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 1 que represente una unidad
Nos queda de esta manera 0.00001.0 hemos movido el punto decimal 5 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 1x10-5 (se lee "uno por diez a la menos cinco")
Ejercicio 8:
Representar el número 0.0005 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, son cinco diez milésimas partes del número 1 (se lee "cinco diez milésimos de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 5 que represente un número entero
Nos queda de esta manera 0.0005.0 hemos movido el punto decimal 4 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 5x10-4 (se lee "cinco por diez a la menos cuatro")
Ejercicio 9:
Representar el número 0.021 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, son veintiun centésimas partes del número 1 (se lee "veintiun centésimos de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 2 que represente un número entero
Nos queda de esta manera 0.02.1 hemos movido el punto decimal 2 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 2.1x10-2 (se lee "dos punto uno por diez a la menos dos")
Ejercicio 10:
Representar el número 0.000043 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, son cuarenta y tres cien milésimas partes del número 1 (se lee "cuarenta y tres cienmilésimos de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 4 que represente un número entero
Nos queda de esta manera 0.00004.3 hemos movido el punto decimal 5 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 4.3x10-5 (se lee "cuatro punto tres por diez a la menos 5")
Perfecto ! Muy simple. También puedes aprender operaciones con números expresados en notación científica
Algunos ejemplos de números complicados de representar son:
La masa de un electrón: 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg.
En notación científica se escribe 9.109 382 22×10-31 kg.
La masa de la tierra: 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg.
En notación científica está representado como 5.9736 x1024 kg.
La circunferencia de la Tierra: 40 000 000 m.
En notación científica quedaría como 4x107 m.
La galaxia en la que vivimos, la Vía Láctea, pesa alrededor de 1x1041 kg.
Nuestro cerebro tiene alrededor de 1x1011 neuronas.
Notas finales:
El número 1500 podría representarse como 15x102 o como 0.15x104 sin embargo no se hace de esta forma, siempre debe usarse un número y uno o dos decimales, es decir 1.5x103 o bien 1.50x103 pero en este último caso el "0" después del 5 no tiene sentido ponerlo.
Ir al tema siguiente: Operaciones con números expresados en notación científica.
Lista completa de Temas de apoyo.
La notación científica es una forma matemática de expresar números extremadamente grandes o extremadamente pequeños de manera muy fácil. Para comprenderlo mejor primero veamos esta tabla.
| Número expresado normalmente | Número en notación científica | |
| 1 000 000 000.0 | = | 1x109 |
| 100 000 000.0 | = | 1x108 |
| 10 000 000.0 | = | 1x107 |
| 1 000 000.0 | = | 1x106 |
| 100 000.0 | = | 1x105 |
| 10 000.0 | = | 1x104 |
| 1 000.0 | = | 1x103 |
| 100.0 | = | 1x102 |
| 10.0 | = | 1x101 |
| 1.0 | = | 1x100 |
| 0.1 | = | 1x10-1 |
| 0.01 | = | 1x10-2 |
| 0.001 | = | 1x10-3 |
| 0.000 1 | = | 1x10-4 |
| 0.000 01 | = | 1x10-5 |
| 0.000 001 | = | 1x10-6 |
| 0.000 000 1 | = | 1x10-7 |
| 0.000 000 01 | = | 1x10-8 |
| 0.000 000 001 | = | 1x10-9 |
Como podemos ver, no importa que tan grande o pequeño sea un número, lo podemos representar muy fácil con la notación científica; también podemos observar que 1x101 es diez veces más grande que 1x100 aunque el exponente solo cambió una unidad, esto es lo que llamamos orden de magnitud. De esta forma, 1x105 es "un orden de magnitud" mayor que 1x104 y es "tres ordenes de magnitud" mayor que 1x102. Para entender como funciona hagamos algunos ejercicios.
Ejercicio 1:
Representar el número 1000 en notación científica.
Primero debemos entender que este número es un número entero con cero decimales, es decir, es 1000.0 (Se lee "mil punto cero")
Ahora lo que debemos hacer es mover ese punto decimal hasta que quede junto al número 1
Nos queda de esta manera 1.000.0 hemos movido el punto decimal 3 espacios, por lo tanto la notación científica de este número es 1x103 (se lee "uno por diez a la tres")
Ejercicio 2:
Representar el número 1000000 en notación científica.
Este número sería 1000000.0 (Se lee "un millón punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al número 1
Nos queda de esta manera 1.000000.0 hemos movido el punto decimal 6 espacios, por lo tanto la notación científica de este número es 1x106 (se lee "uno por diez a la seis")
Ejercicio 3:
Representar el número 50000 en notación científica.
Este número sería 50000.0 (Se lee "cincuenta mil punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al número 5
Nos queda de esta manera 5.0000.0 hemos movido el punto decimal 4 espacios, por lo tanto la notación científica de este número es 5x104 (se lee "cinco por diez a la cuatro")
Ejercicio 4:
Representar el número 3200 en notación científica.
Este número sería 3200.0 (Se lee "tres mil doscientos punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al primer número que en este caso es el 3
Nos queda de esta manera 3.200.0 hemos movido el punto decimal 3 espacios, ahora la notación científica de este número es 3.2x103 (se lee "tres punto dos por diez a la tres")
Ejercicio 5:
Representar el número 7800000 en notación científica.
Este número sería 7800000.0 (Se lee "siete millones ochocientos mil punto cero")
Ahora movemos ese punto decimal hasta que quede junto al primer número que en este caso es el 7
Nos queda de esta manera 7.800000.0 hemos movido el punto decimal 6 espacios, ahora la notación científica de este número es 7.8x106 (se lee "siete punto ocho por diez a la seis")
Estos son números muy grandes. ¿Qué pasa con números muy pequeños? Algo muy semejante.
Ejercicio 6:
Representar el número 0.001 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, es una milésima parte del número 1 (se lee "un milésimo de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 1 pero que represente una unidad
Nos queda de esta manera 0.001.0 hemos movido el punto decimal 3 espacios pero como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 1x10-3 (se lee "uno por diez a la menos tres")
Ejercicio 7:
Representar el número 0.00001 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, es una cien milésima parte del número 1 (se lee "un cien milésimo de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 1 que represente una unidad
Nos queda de esta manera 0.00001.0 hemos movido el punto decimal 5 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 1x10-5 (se lee "uno por diez a la menos cinco")
Ejercicio 8:
Representar el número 0.0005 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, son cinco diez milésimas partes del número 1 (se lee "cinco diez milésimos de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 5 que represente un número entero
Nos queda de esta manera 0.0005.0 hemos movido el punto decimal 4 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 5x10-4 (se lee "cinco por diez a la menos cuatro")
Ejercicio 9:
Representar el número 0.021 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, son veintiun centésimas partes del número 1 (se lee "veintiun centésimos de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 2 que represente un número entero
Nos queda de esta manera 0.02.1 hemos movido el punto decimal 2 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 2.1x10-2 (se lee "dos punto uno por diez a la menos dos")
Ejercicio 10:
Representar el número 0.000043 en notación científica.
Este número es menor que la unidad, son cuarenta y tres cien milésimas partes del número 1 (se lee "cuarenta y tres cienmilésimos de unidad")
Movemos el punto para que quede cerca del número 4 que represente un número entero
Nos queda de esta manera 0.00004.3 hemos movido el punto decimal 5 espacios y como el número es menor que la unidad, la notación científica de este número lleva exponente negativo 4.3x10-5 (se lee "cuatro punto tres por diez a la menos 5")
Perfecto ! Muy simple. También puedes aprender operaciones con números expresados en notación científica
Algunos ejemplos de números complicados de representar son:
La masa de un electrón: 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg.
En notación científica se escribe 9.109 382 22×10-31 kg.
La masa de la tierra: 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg.
En notación científica está representado como 5.9736 x1024 kg.
La circunferencia de la Tierra: 40 000 000 m.
En notación científica quedaría como 4x107 m.
La galaxia en la que vivimos, la Vía Láctea, pesa alrededor de 1x1041 kg.
Nuestro cerebro tiene alrededor de 1x1011 neuronas.
Notas finales:
El número 1500 podría representarse como 15x102 o como 0.15x104 sin embargo no se hace de esta forma, siempre debe usarse un número y uno o dos decimales, es decir 1.5x103 o bien 1.50x103 pero en este último caso el "0" después del 5 no tiene sentido ponerlo.
Ir al tema siguiente: Operaciones con números expresados en notación científica.
Lista completa de Temas de apoyo.
Ir al MAPA DEL SITIO para ver contenido de otras áreas (Bioquímica, Inmunología, Biología...)
Comentarios
Publicar un comentario